FEMtools Model Updating

FEMtools Model Updating contiene strumenti per:

• Sensitivity Analysis – Analizza come i cambiamenti nei parametri influenzano la risposta strutturale. Questa informazione può essere utilizzata per svariate applicazioni, incluso il Model Updating.

• Model Updating – Vengono cambiati iterativamente i parametri per assicurare che la risposta della struttura migliori la correlazione con la risposta di riferimento.

• Harmonic Force Identification – Identifica i carichi armonici dalle deformate dinamiche.

• Probabilistic Analysis – Applica l'incertezza ai parametri del modello per ottenere una distribuzione di probabilità sulle risposte.

• Analisi What-If – Studiare gli effetti indotti sui parametri modali o su altre risposte dalle ipotesi di modellazione.

• Ottimizzazione strutturale – Trovare i punti migliori nei quali modificare la struttura al fine di spostare i valori della risposta strutturale.

• Analisi Variazionale – Trovare il legame tra variabili di progetto e risposte nell’intero spazio di progetto.

• Identificare aree della struttura sensibili e insensibili alle varie combinazioni di parametri e risposte – Questa analisi può aiutare l’analista a decidere su quali parametri e risposte concentrarsi nell’aggiornamento (updating) del modello.

• Updating del modello – La matrice di sensitività viene invertita per trovare una matrice di guadagno (gain). Il guadagno viene moltiplicato per la differenza tra la risposta predetta e la risposta di riferimento per trovare le variazioni dei parametri necessarie per compensare questo errore.

• Analisi di pretest – L’analisi di sensitività può essere utilizzata nella pianificazione del pretest per applicazioni quali lo studio degli effetti generati dalla massa dei trasduttori sui parametri modali.

• Sensitività acustiche – La sensitività strutturale calcolata con FEMtools può essere esportata verso pacchetti di analisi acustica ed essere utilizzati per il calcolo della sensitività acustica.

Come funziona il Model Updating

Le discrepanze tra risultati FEA e i dati di riferimento possono essere dovuti all’incertezza nelle proprietà fisiche che governano il sistema (per esempio, modellare un comportamento non-lineare con la teoria FEM lineare), l’utilizzo di condizioni al contorno, proprietà del materiale o geometriche approssimate o inappropriate, una discretizzazione con una mesh troppo grossolana. Questi “errori” sono dovuti essenzialmente alla mancanza di informazioni piuttosto che essere errori di modellazione. I loro effetti sui risultati FEA possono essere analizzati e usualmente possono essere apportati dei miglioramenti per ridurre gli errori imputabili al modello FEM.

Il model updating è diventato il nome comune per indicare l’utilizzo di dati strutturali misurati per correggere gli errori nei modelli ad elementi finiti. Il model updating lavora modificando parametri di massa, rigidezza e smorzamento del modello FEM finché non è raggiunto un buon accordo tra i risultati analitici e quelli sperimentali.

Al contrario dei metodi diretti, che producono un modello matematico capace di riprodurre uno stato dato, l’obiettivo del model updating è quello di raggiungere un miglior accordo tra il modello numerico e i dati sperimentali apportando modifiche ai parametri del modello che abbiano un significato fisico, che possano correggere ipotesi di modellazione non accurate. In teoria, un modello FEM aggiornato potrebbe essere utilizzato per modellare altre condizioni di carico, di vincolo o configurazioni (come ad esempio strutture danneggiate) senza richiedere alcun test sperimentale aggiuntivo. Tali modelli possono essere utilizzati per prevedere deformazioni e stress dovuti a carichi simulati.

Ci sono diversi metodi per l’aggiornamento dei modelli ad elementi finiti. FEMtools utilizza algoritmi iterativi, parametrici, basati su dati modali e FRF, ben testati e basati sui coefficienti di sensitività e su valori di pesatura (stima Bayesiana). Il processo comincia con la formulazione di un modello FEM di partenza utilizzando dei valori iniziali per i parametri. I risultati dell’analisi FEA utilizzati per l’analisi di correlazione vengono calcolati con i valori correnti dei parametri di aggiornamento. Il metodo del model updating utilizza la discrepanza tra i risultati FEA e sperimentali, e la sensitività per determinare le modifiche nei parametri da aggiornare in maniera da ridurre tale differenza.

Il modello FEM viene quindi ridefinito utilizzando i nuovi valori dei parametri di aggiornamento, e il processo viene ripetuto finché il criterio di convergenza, analizzato sotto forma di indice di correlazione, non viene raggiunto.

Force Identification

In alcune situazioni le forze eccitanti non sono note e non possono essere misurate direttamente. Una soluzione è quella di misurare il valore della risposta (per esempio spostamenti, velocità sulla superficie, etc.) e applicare metodi inversi per identificare la forza di eccitazione. FEMtools Model Updating è stato utilizzato con per identificare le forze di pressione all'interno di una marmitta partendo dalla velocità sulla superficie esterna della cavità, utilizzando un dispositivo di scansione laser.

Probabilistic Analysis

Ogni modello agli elementi finiti è soggetto a numerose incertezze. Queste possono essere imputabili al modello numerico stesso (discretizzazione, formulazione di elemento, solutore, etc.) o alla fisica del problema. Parte dell’incertezza nel modello FEM può essere eliminata, o almeno ridotta, attraverso il test di un prototipo e la validazione del modello numerico attraverso l’updating, ma parte dell’incertezza rimane. Per esempio la variabilità dei parametri di input dovuti al processo produttivo o alle condizioni operative possono essere o non essere contemplate nella fase di test del prototipo.

Tutte le proprietà fisiche sono soggette a scarto e incertezza. E’ importante accertarsi di come questa variabilità delle proprietà si propaghi in una struttura e di come le risposte sia soggette esse stesse a variabilità. Ciò trova applicazione nel robust design ma può essere utilizzato per una correlazione statistica nel caso in siano stati condotti cui molteplici test. L’analisi di incertezza si occupa di trovare le relazioni tra variabilità e probabilità assegnate sui parametri di ingresso e la variabilità e probabilità delle risposte in uscita.

Con queste informazioni a disposizione, l’ingegnere può comprendere se la struttura progettatà è un robust design. Inversamente, è possibile ottimizzare un progetto nei confronti della sicurezza, imponendo dei vincoli nella variabilità della risposta e quindi derivare le tolleranze accettabili nei parametri di ingresso. Questo conduce direttamente a considerazioni nei confronti del processo produttivo o delle condizioni operative.